麦克劳林系列
麦克劳林系列允许你转换函数以简化计算
解释
我们取一个三度函数
 = ax³ + bx² + cx + d.gif){kind=small}
我们将这个函数进行多次微分，非常准确地写下这个函数，然后看看
这其中有严格的规律性。项的系数不断演化，最终变为零，然后消失。这一点在 x = 0 时尤其明显，在这里你会得到
在这里，我们看到了一个階乘，并将其写为
产量换算
,
,
,
原函数的系数由这个函数在 0 位置的导数决定。如果我们把它填进去，我们得到
我们把这些术语的顺序倒过来，看到的是
我们现在大胆地说，一般情况下，我们必须有
而事实证明，这是真的。
例1
对于每一个 x 的值，指数函数都有系列的发展
历史苏格兰数学家科林-麦克劳林 (1698 - 1746) 以麦克劳林系列最为著名。 |